Bedeutungen

[1] Mathematik, bezogen auf eine Abbildung: rechtstotal, eine Abbildung heißt surjektiv, wenn ihr Bild in ihrer Zielmenge die gesamte Zielmenge ist

Abkürzungen

surj.

Herkunft

Zusammensetzung aus der französischen Präposition sur (auf), einem Stamm des lateinischen Verbes iacere (werfen) und der Adjektive bildenden Endung -iv. Das Wort wurde als surjectif in den Éléments de mathématique von Nicolas Bourbaki (Pseudonym für ein Autorenkollektiv) systematisch geprägt.

Synonyme

[1] als prädikatives Adjektiv benutzte Präposition, sehr selten: auf

Sinnverwandte Wörter

[1] injektiv, linkstotal, epimorph

Oberbegriffe

[1] rechtstotal

Unterbegriffe

[1] bijektiv

Beispiele

[1] Eine Abbildung ordnet jedem Element ihrer sogenannten Urbildmenge genau ein Element ihrer Zielmenge zu. Die Menge dieser zugeordneten Elemente in der Zielmenge nennt man das Bild / die Bildmenge der Abbildung. Die Abbildung heißt surjektiv dann und nur dann, wenn diese Bildmenge die gesamte Zielmenge umfasst.

[1] Eine konstante Abbildung — also eine Abbildung, die jedem Element ihrer Urbildmenge ein und dasselbe Element der Zielmenge zuordnet — kann nicht surjektiv sein, sobald nur diese Zielmenge mehr als ein Element hat. Ähnlich kann keine Abbildung surjektiv sein, deren Zielmenge größer (genauer gesagt: mächtiger) als ihre Urbildmenge ist.

[1] Die Abbildung von den natürlichen Zahlen in die natürlichen Zahlen, die jeder Zahl die nachfolgende zuordnet, ist nicht surjektiv, weil die kleinste natürliche Zahl keinen Vorgängerin besitzt. Jedoch ist die entsprechende Abbildung von den ganzen Zahlen in die ganzen Zahlen surjektiv, weil hier wirklich jede Zahl eine Vorgängerin hat.

Charakteristische Wortkombinationen

[1] surjektive Abbildung

Wortbildungen

Surjektivität, Surjektion

Referenzen

[1] Wikipedia-Artikel Surjektivität

[1] canoo.net surjektiv

Adjektiv, keine Steigerung

Positiv	Komparativ	Superlativ
surjektiv	—	—

Worttrennung

sur·jek·tiv,

Aussprache

IPA ˈzʊʁjekˌtiːf, auch ˈzyʀjekˌtiːf

Hörbeispiele:

Betonung

surjekti̲v

ohne Steigerungsformen

Starke Beugung (ohne Artikel)

	Maskulinum	Femininum	Neutrum	Plural
Nominativ	surjektiver	surjektive	surjektives	surjektive
Genitiv	surjektiven	surjektiver	surjektiven	surjektiver
Dativ	surjektivem	surjektiver	surjektivem	surjektiven
Akkusativ	surjektiven	surjektive	surjektives	surjektive

Schwache Beugung (mit bestimmtem Artikel)

	Maskulinum	Femininum	Neutrum	Plural
Nominativ	der surjektive	die surjektive	das surjektive	die surjektiven
Genitiv	des surjektiven	der surjektiven	des surjektiven	der surjektiven
Dativ	dem surjektiven	der surjektiven	dem surjektiven	den surjektiven
Akkusativ	den surjektiven	die surjektive	das surjektive	die surjektiven

Gemischte Beugung (mit ein, kein, Possessivpronomen)

	Maskulinum	Femininum	Neutrum	Plural
Nominativ	kein surjektiver	keine surjektive	kein surjektives	keine surjektiven
Genitiv	keines surjektiven	keiner surjektiven	keines surjektiven	keiner surjektiven
Dativ	keinem surjektiven	keiner surjektiven	keinem surjektiven	keinen surjektiven
Akkusativ	keinen surjektiven	keine surjektive	kein surjektives	keine surjektiven